Question

a) Diagonala unui paralelipiped dreptunghic este de 21 cm, iar aria totala de 4oo cm. Aflati suma lungimilor dimensiunilor sale.
b) Daca dimensiunile bazei paralelipipedului sunt a=4 cm si b=5 cm, aflati volumul paralelipipedului.

Answer 1

d²=a²+b²+c²
Atot=2(ab+bc+ac)

21²=a²+b²+c²  ⇒21²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)
400=2(ab+bc+ac)

441=(a+b+c)²-400
(a+b+c)²=841
a+b+c=29
b) V=a*b*c=3*4*c=12c
     daca a+b+c=29 si a=3;b=4 ⇒3+4+c=29 ⇒c=29-7=22
V=12*22=264cm³