A doua parte dintr-un numar este cu 3 mai mare fata de a patra parte din altul. Stiind ca de 5 ori diferenta dintre numere reprezinta 60,determina-le.
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Reprezentare grafica
l------l + 3 => jumatatea unui numar
l------l------l + 6 → unul din numere
l------l------l------l-------l → numarul mare
[_____] → diferenta
60 : 5 = 12 → diferenta numerelor
l------l------l------l------l
l------l------l+6[__12_]
6 + 12 = 18 → suma celor 2 parti egale ( jumatatea nr. mare)
2 × 18 = 36 → nr. mare
18 + 6 = 24 → numarul mic
_________________________________________
Algebric:
a/2 = b / 4 + 3 => a = 2 x ( b/4 + 3) => a = b / 2 + 6
b - a = 60 : 5
b - ( b/2 + 6 ) = 12
2 b - b = 2 x ( 12 + 6)
b = 2 x 18
b = 36
a = 36/2 + 6 => a = 18 + 6 => a = 24
Cerință :
A doua parte dintr-un număr este cu 3 mai mare față de a patra parte din altul. Știind ca de 5 ori diferența dintre numere reprezintă 60,determina-le.
Explicație :
Metoda grafică :
|----| + 3. ( jumatea unui număr )
|---|----| + 6 (unul din numere )
|----|---|---|---| ( este numărul mare )
|-------| ( diferența )
|----|----|----|---|
|-----|----| +6 (12)
6+12=18 este suma celor 2 părți egale ( jumatea numarului mare )
2×18=36 este numărul mare
18+6=24 este numărul mic
Metoda Algebrică
a/2=b/4+3
a=2×(b/4+3)
a=b/2+6
b-a=
60÷5
b-(b/2+6)=
12
2b - b=
2×(12+6)
b=2×18
b=36
a=36/2+6
a=18+6
a=24