a)există două Nr naturale consecutive a căror suma este 100?
b).determina doua numere naturale consecutive a căror sumă este cuprinsă între 74 și 77
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) nu
b) 37+38=75
Explicație pas cu pas:
a) fie n si n+1 cele doua numere consecutive
unul dintre ele e par, iar celalalt este impar
un numar par + un numar impar = un numar impar
100 este par, nu poate fi scris ca suma de doua numere consecutive
b) numerele cuprinse intre 74 si 77 sunt: 75 si 76
76 nu poate reprezenta suma a doua numere naturale consecutive (este numar par)
Fie x si x+1 cele doua numere consecutive, care au suma 75
x+x+1=75
2x=75-1 => 2x=74 => x=74:2=37
x+1=38
R: cele doua numere consecutive sunt 37 i 38
a)
x → primul numar consecutiv
x + 1 → al doilea numar consecutiv
x + x + 1 = 100
2x = 99 ⇒ x = 99 / 2 ⇒ x = 49,5 ∉ N
Raspuns: Nu exista doua numere naturale consecutive a caror suma este 100.
b)
x → primul numar consecutiv
x + 1 → al doilea numar consecutiv
Numerele cuprinse intre 74 si 77 sunt 75 si 76. Adunate, doua numere naturale consecutive vor da intotdeauna un numar impar. Deci, dintre 75 si 76 vom alege numarul 75.
x + x + 1 = 75
2x = 75 - 1
2x= 74 ⇒ x = 74 / 2 ⇒ x = 37 → primul numar consecutiv
x + 1 = 37 + 1 = 38 → al doilea numar consecutiv