A facut cineva exercitiile acestea din Campion BACALAUREAT 2015 Cap.1
1.2 Multimea numerelor complexe?.
Anexe:
zindrag:
sa calculezi modulul stii?
sfatul meu e sa incerci sa le faci singura si, unde nu stii, intrebi. bine?
ca tu ai sa dai bacalaureatul, nu eu.
da la 6, 7 ,9 ,11, 15,19,24,25, 32 ,35 si 39 ma descurc. Da stiu, dar nu prea ma descurc si...mai bine asa decat sa o dau in bara cu tema..
deci la ce ex vrei ajutor?
inafara de cele enumerate de mine...pentru ca sunt sigura ca nu ma voi descurca :( daca le poti face pe toate ar fii mai bine :D
ce-mi dai sa ti le fac :)?
25 de puncte ;)
preferam o ciocolata :)
uita-te pe rezolvari si vezi daca intelegi, sau daca am gresit ceva
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
8) stim ca i^4k=1, i^(4k+1)=i , i^(4k+2)=-1 si i^(4k+3)=-i
deci a) 1+i+i²+i³= 1+i-1-i=0, i⁴+i⁵+i⁶+i⁷=0, i⁸+i⁹+i¹⁰= 1+i-1= i
b) la fel, doar ca acum le inmultim 1*i*(-1)*(-i)= 1
grupand cate 4, ca si la a) obtinem 1*1*1*i*(-1)=-i
c) al 4-lea factor este 1-1=0, deci tot produsul e 0
12) 3x-4i+5x-4yi=6+i-5yi
separam partea reala de cea imaginara
8x-6= (5-y)i
egalam cu 0 in ambele parti
x=6/8, y=5
13) (z barat +7i)/z= 6
fie z=a+bi
avem (a-bi+7i)/ (a+bi)= 6
a-bi+7i= 6a+6bi
a-6a = i(b-7+6b)
-5a= 7(b-1)i
a=0 si b=1
14) fie z=a+bi
2z+3z barat= 2(a+bi)+3(a-bi)= 2a+2bi+3a-3bi= 5a-bi ∈ R ⇒ b=0
⇒z∈R
pe 10) posteaza-l separat, sa mai imi trag sufletul :)
si anunta-ma
deci a) 1+i+i²+i³= 1+i-1-i=0, i⁴+i⁵+i⁶+i⁷=0, i⁸+i⁹+i¹⁰= 1+i-1= i
b) la fel, doar ca acum le inmultim 1*i*(-1)*(-i)= 1
grupand cate 4, ca si la a) obtinem 1*1*1*i*(-1)=-i
c) al 4-lea factor este 1-1=0, deci tot produsul e 0
12) 3x-4i+5x-4yi=6+i-5yi
separam partea reala de cea imaginara
8x-6= (5-y)i
egalam cu 0 in ambele parti
x=6/8, y=5
13) (z barat +7i)/z= 6
fie z=a+bi
avem (a-bi+7i)/ (a+bi)= 6
a-bi+7i= 6a+6bi
a-6a = i(b-7+6b)
-5a= 7(b-1)i
a=0 si b=1
14) fie z=a+bi
2z+3z barat= 2(a+bi)+3(a-bi)= 2a+2bi+3a-3bi= 5a-bi ∈ R ⇒ b=0
⇒z∈R
pe 10) posteaza-l separat, sa mai imi trag sufletul :)
si anunta-ma
10) a) folosesti formula cubului binomului (a+b)^3
b) folosesti formula lui Euler a+bi= r*e^iu, unde r e modulul (radical din a patrat +b patrat) swi u e argumentul, tg u=b/a
la c) amplifici cu conjugata numitorului si separi partea reala si cea imaginara
la d) scrii puterea a 4-a ca doua puteri a 2-a ((....)^2)^2 si dezvolti dupa patratul binomului
succes!
ai promis 25 si ai dat doar 10 puncte, restul ti le-a furat administratia :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă