a) Fie A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Determinaţi numărul funcţiilor pare f: A → A.
b) Fie A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Aflaţi numărul funcţiilor impare f: A → A.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 125 de funcții pare
b) 25 funcții impare
Explicație pas cu pas:
A={-2, -1, 0, 1, 2}
f:A→A
a) Graficele funcțiilor pare sunt simetrice față de Oy.
f(-x)=f(x)
f(-2) poate lua 5 valori, f(-)1 poate lua 5 valori, f(0) poate lua 5 valori, iar f(-2)=f(2) și f(-1)=f(1) => 5*5*5 funcții pare.
Deci, sunt 125 de funcții pare.
b) Graficele funcțiile impare sunt simetrice față de origine, deci avem fixat f(0)=0.
f(-x)=-f(x)
f(-2) poate lua 5 valori, f(-)1 poate lua 5 valori, f(0)=0, iar f(-2)= -f(2) și
f(-1)= -f(1) => 5*5*1 funcții impare.
Deci, sunt 25 de funcții impare.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
nr functii pare ; {-2, -1, 0, 1, 2} este acelasi
cu al functiilor f: {0;1;2}_> {-2, -1, 0, 1, 2} pt ca f(0)=f(0), f(-1)=f(1) si f(-2) =f(2)...deci 5³=125
impare
vezi colega, eu gresisem, f(0) poate fi doar 0, pt ca nu poate fi 1 sau 2, ar insemna ca f(0) =1, f(-0) =-1, nu am mai avea functie
deci pratic avem f: {1;2}_> {-2, -1, 0, 1, 2} ...5²=25 functii