Question

a)Fie n aparține N star.Arătați că: 1 supra n -1 supra n+1=1 supra n(n+1). b)Calculați1 supra 1*2+1 supra 2*3+1 supra 3*4+......+1 supra 99*100.

Answer 1

b)La b existo o formula specifica pentru astfel de exercitii
1/1 ori 2  +1/2 ori 3+1 /3 ori 4+.....+1/n(n+1)=n/n+1
In cazul nostru 1/1 ori 2 +1/2 ori 3+......1/99 ori 100=99/100=0,99
a)Aducel la un numitor comun acela finn n(n+1)
Pe 1/n il amplificam cu n+1
Pe 1/n+1 il amplificam cu n
Rezulta ca n+1-n/n(n+1)=1/n(n+1)