Question

A Fie n este mai mare sau egal decat 4 un numar natural.Ordonati crescator numerele 2n+3,n+6,3n.
B Fie n este mai mare sau egal decat 5un numar natural.Ordonati crescator numerele 2n+6,3n+1,n+11.
C Ordonati descrescator ,numerele 2n+1,3n+1,2n+3,n+2 ,unde n este numar natural mai mare sau egal cu 2.
D Ordonati crescator ,numerele 2n+3,3n+2,4n+1,n+5,5n,unde n este numar natural mai mare sau egal cu 3.

Answer 1

a.    cu          n ≥ 4  
daca  n + 6 < 2n + 3         ;  6 - 3  < 2n - n     ;  3 <n  adevarat    n≥ 4 
daca          2n +3 < 3n      ;  3  < 3n - 2n       ; 3 < n  adevarat 
                                ⇒       n + 6  <  2n + 3  <  3n 
b .             n ≥  5 
daca  n + 11 < 2n + 6          ; 11 - 6 < 2n  - n      ;  5 < n 
        atunci  n + 11 ≤  2n + 6          ; 5 ≤ n adevarat 
daca        2n + 6 <  3n + 1     ; 6 - 1 < 3n -  2n   ; 5  < n 
         atunci    2n + 6 ≤ 3n + 1 
                                ⇒  n + 11  ≤  2n + 6 ≤ 3n + 1 
c.              n ≥ 2
    daca    n + 2  <  2n + 1      ;   2 - 1 < 2n - n    ;  1  < n  deoarece n ≥ 2 
              n + 2  <  2n+  1   < 2n +  3    ≤  3n + 1 
daca   2n + 3 < 3n +1   ; 3 -1  < 3n - 2n     ; 2 <  n  adevarat daca
               2n + 3 ≤  3n + 1 
d.      n ≥ 3 
daca      n  + 5  < 2n +3   ; 5 -3 < 2n - n        ; 2  < n adevarat 
daca         2n + 3 < 3n + 2   ; 3 -2  < 3n - 2n   ; 1 < n  adevarat 
daca      3n + 2 < 4n + 1    ;   2 - 1 < 4n - 3n    ;  1 < n adevarat
daca       4n + 1  <  5 n       ; 1 < 5n -  4n    ;  1 < n  adevarat 
             ⇒    n + 5  < 2n + 3 < 3n + 2 < 4n + 1 < 5n