Question

a)fie numarul A=abcd.Sa se arate a+c=b+d,atunci numarul A se divide cu 11.
b)puteti afla cifrele a si b,stiind ca:0,a(b1)+0,a(b8)=0,9(90)
Scrieti rezolvarile cat mai clare.

Answer 1

A)
abcd = 1000 a + 100 b + 10 c +d= 1000 a + 10 c + 100 b + d=
10 a + 10 c + 990 a + b + 99 b + d=
10 (a+c) + (b+d) + 990 a + 99 b
11 ( a+c) + 11* 90 a + 11 *9 b
11[ (a+c) + 90 a + 9 b] se divide cu 11

b) [ab1 - a +ab8 -a ] : 990 = 990-9/ 990
100 a + 10 b +1 -a + 100 a + 10 b + 8 -a = 981
198 a +20 b = 981 -1-8
198 a + 20 b = 972 / :2
99 a + 10 b= 486
a=4
99 x 4 + 10 b=486
396 + 10 b =486
10 b =486 - 396
10 b = 90
b=90:10
b=9