a) Fie S = 1+2+2²+...+2¹⁹.
Arătaţi că S este divizibil cu 15 şi cu 25.
b) Determinați ultimele 2 cifre ale numărului 2 la puterea 2019
URGENT VA ROG!!!
albatran:
dar nu stiu cunm sa arat ca e div cu 25
iar ult. 2 cifre...vezi si tu periodicitatea..e destul demare probabil;exercitiu, greu , lung daca nu il stii, siii..mi se pare subpuncat...::))
si la ce stiu, parte cu 15, e cam mult de explicat
pa b0 mi-a dat 88...
Da , am renuntat
Mersi oricum
E destul de mult de scris
nu ne lasam batuti de o problema pe care o putem face..::)) unele nu ...dar pe le putem face
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
a) ESTE si cum, si cu
b) 88
Explicație pas cu pas:
2^0(1+2+4+8)+2^4(1+2+4+8)+....+2^16(1+2+4+8), div cu 1+2+4+8=15
S= 2^20-1= (2^10-1) (2^10+1)= (1024-1)(1024+1)=1023*1025 unde 25|1025
b) ultimele cifre sunt inn ordine 2, dupa care se repeta; (4;8;16;32;64;28;56;12;24;48;96;92;84;68;36;72; 44;88;76;52)
din 2019, dai la o parte partea neperiodica, 02m dupa carevrestul de 2018 ii imparti in grupede cate 20...ramane rest 18...deci a 18-a grupa, adica a treia de la coada...88
25|1025, pt ca 1025 se termina in 25
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă