Question

a) Fie un nr.de la 1la 50 inclusiv.Cate perechi cu aceasi suma se pot forma cu aceste nr.si care este acea suma?
b) Calculati suma primelor 60 de nr.naturale nenule.
c) cate nr de patru cifre se termina cu doua cifre identice si cate incep cu doua cifre identice?

Answer 1

a)
Faza 1:
1+50=51
2+49=51
3+48=51
.....
24+27=51
25+26=51
Faza 2:
26+25=51
27+24=51
.........
48+3=51
49+2=51
50+1=51
Suma este 51
In faza 1 sunt 25 perechi iar in faza 2 25 percehi
25+25=50 perchi
b)
Formula:
1+2+3+....+(n-2)+(n-1)+n=n*(n+1):2
1+2+3+....+58+59+60=60*(60+1):2=30*61=1830
c)
Partea 1:
aabb=numar de 4 cifre
a∈{1;2;3;..;8;9}
b∈{0;1;2;3;....;7;8;9}
1100-1199⇒9 numere
2200-2299⇒9 numere
......
9900-9988⇒9 numere
9*9=81 numere
bbaa
b∈{1;2;3;....;9}
a∈{0;1;2;...;9}
Vei obtine 81 numere
81+81=162 numere
Partea 2:
11-99⇒9 numere