Question

a) Fie un triunghi ABC, M- apartine Bc. Sa se calculeze raportul Aria triunghi ABM supra Aria triunghi ABC.
b) Ce puteti spune despre acest raport daca M mijlocul lui BC

Answer 1

fie AD inaltimea dusa din A pe BC, AD⊥BC, D∈BC
aria(ABM)=BM x AD/2
aria(ABC)=BC x AD/2
aria(ABM)/aria(ABC)=BM/BC

daca BM=BC/2 ⇒ BC=2BM:
aria(ABM)/aria(ABC)=BM/BC=1/2