Question

a) Impărțiți numărul 260 în părți invers proporţionale cu numerele 2, 5, 6;
b) Impărțiți numărul 790 in părţi invers proporţionale cu numerele 3, 5, 8;
c) Impărțiți numărul 145 în părți invers proporţionale cu numerele 6, 15, 4;
d) Impărțiți numărul 1420 in părți invers proporţionale cu numerele 3, 5, 7;
e) Impărțiți numărul 180 în părţi invers proporţionale cu numerele 0,(3); 0,25; 0,2;
5 4 3 2
simpărțiți numărul 1902 în părți invers proporţionale cu numerele
6'5'4'3

Answer 1

Răspuns:

a) x+y+z=260

2,5,6, invers proporționale

z×x=5×y=6×z=k

x=k/2

y=k/5

z=k/6

x+y+z=k/2+k/5+k/6=260

15k/30+6k/30+5k/30=260=26k/30=260=26k =260×30=k =260×30/26=

k=300

x=300/2

x=150

y=300/5

y=60

z=300/6

z=50

b)x+y+z=790

3,5,8,-invers proporționale

)x/1/3=y/1/5=z/1/8=3x=5y=8z

3x=5y=8z

3x=k=x=k/3

5y=k=y = k/5

8z=k= z= k/8

k/3+k/5+k/8=790

numitor comun 120

40k+24k+15k÷120=790

79k=790×120

79k=94800

k=94800÷79

k,=1200

k/3=1200÷3

x= 400

y=1200÷5

y=240

z=1200÷8

z=150

d) x+y+z=1420

3,5,7 invers proporționale

x=k/3

y=k/5

z=k/7

k/3+k/5+k/7=1420

numitor comun 105

35k+21k+15k=1420

71k/105=1420

k=105×1420÷71

k=105×20

k=2100

x=k/3=2100÷3

x=700

y=k/5=2100÷5

y=420

z=k/7 = 2100÷7

z= 300