Question

a)Impartitinr. 50  in parti direct proportionale cu 1,cu 3 si respectiv cu 6.                                       b) impartiti nr 58 in parti invers proportionale cu 1,cu 3 si respectiv cu 5.                                   c) Determinati nr a si b ,stiind ca sunt direct proportionale  cu 2 si 3,iar diferenta lor este 5.

Answer 1

c) a/b=2/3
a-b=5 ⇒b=a-5
a/(a-5)=2/3 ⇔3a=2a-10 ⇔2a-10=3a ⇔2a+3a=10 ⇔5a=10 ⇒a=10/5 ⇒a=2

Answer 2

a) X,Y,Z D.P CU 1,3,6.....X/1=Y/3=z/6.=k..........x+y+z=50......x=k, y=3k, z=6k.....k+3k+6k=50.....10k=50...k=50/10=5........x=5, y=15, z=30                                      b) x,y,z i.p cu 1,3,5 .....x"1=y''3=z''5 =k   (''=ori).....x=k/1, y=k/3, z=k/5.....x+y+z=58....k/1+k/3+k/5.....amplificam cu 15 pe k/1, cu 5k/3 si cu 3 k/5.....=15/15+5/15+3/15=58.  15k+5k+3k=58....23k=58...k=58/23  k=2,52.....x=37,2..y=27,6,..z=7,56