Question

a)In figura 1,AB=AC si AD perpendicular cu BC.Demonstrati ca triunghiurile ADB si ADC sunt congruente.
b)In figura 2,BE perpendicular cu EA,BF perpendicular FA si (BA este bisectoarea unghiului EBF.Demonstrati ca triunghiurile ABE si ABF sunt congruente.
Asta e desenul.Dau 59 puncte+Coroana !!

Answer 1

a) Cum AB=AC > Triunghiul ABC este insocel,deci cum AD perpendicular pe BC > D - mijlocul lui BC, deci BD=DC

Cum DB=DC                           
         AB=AC
ADB, ADC - tr. dreptunghice, Din cele 3 argumente rezulta ca cele doua triunghiuri sunt congruente. (Conform cazului de congruenta Cateta-Cateta)

b) Cum BA - bisectoare =>  <EBA=<ABF.
Cum BA - BISECTOARE, A apartine lui BA => AE=EF
Triunghiurile AEB,AFB - TR. Dreptunghice.
=>> Conform cazului de congruenta C.U ca triunghiurile AEB este congruent cu AFB.