Question

a) Ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel are lungimea 6 cm .
Lungimea inaltimi ipotenuzei este .......cm

b) Suma masurilor tuturor perechilor de unghiuri corespondente formate de doua drepte paralele taiate de o secanta este........?

c) Determinati perechile de numere naturale a si b, stiind ca :
(a;b) =36 si a+b= 324
Va rog sa ma ajutati !!!! Ofer 20p

Answer 1

a) Ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel are lungimea 6 cm .
Lungimea inaltimi ipotenuzei este 3 cm.
notam ABC triunghiul 
AB=AC
BC=6
AD_I_BC BD=DC=6/2=3
teorema inaltimii
AD=√3*3=3

b) Suma masurilor tuturor perechilor de unghiuri corespondente formate de doua drepte paralele taiate de o secanta este 360*2=720⁰
avem 2 puncte de intersectie si in jurul  fiecarui punct sunt 360⁰

c) Determinati perechile de numere naturale a si b, stiind ca :
(a;b) =36 si a+b= 324
Din (a,b)=36 rezulta 36la si 36lb reulta a=36k,b=36l, unde (k,x)=1
 36k+36l=324 l :36
36(k+l)=324 
k+l=9    (k,l ∈N)
(k,l)={(1,8),(8,1),(2,7),(7,2),(4,5),(5,4)}
(a,b)∈{(36,288),(288,36),(72,252),(252,72),(144,180),(180,144)}