Question

a la 2 - b la a 2=20 , a+b=?

Answer 1

Răspuns: a + b = 10

Explicație pas cu pas:

a² - b² = 20;   a  si b ∈ N

a² - b² = ( a + b ) ( a - b ) = 20

_____________________

20 = 2 × 10 = 10 × 2

→  suma ( a + b ) > diferenta ( a - b )  

⇒   a + b = 10  si  a - b = 2 ⇒  a = b + 2

b + 2 + b = 10

2 × b = 10 - 2

b = 8 : 2  ⇒   b = 4 ∈ N

a = 4 + 2  ⇒    a = 6 ∈ N

Solutia:   a + b = 10

Verific:  ( 6 + 4 ) ( 6 - 4 ) = 10 x 2 = 20

______________________________________________

20 = 5 x 4   a + b = 5   si a - b = 4 => a = b + 4 =>   2 b = 5 - 4 => b = 1 /2 ∉N