Question

A=log in baza 2 din 1/2+log2 din 3/2+log in baza 2din 4/3+...+log in baza 2 din 8/7​

Answer 1

Răspuns:

A=1

Explicație pas cu pas:

Folosim formula: suma logaritmilor este egală cu logaritm din produsul numerelor.

$log_{2} \frac{1}{2} + log _{2} \frac{3}{3} + log_{2} \frac{4}{3} + ..... + log_{2} \frac{8}{7} =$  $log_{2} (\frac{1}{2} * \frac{3}{2} * \frac{4}{3} * \frac{5}{4} * \frac{6}{5} * \frac{7}{6} * \frac{8}{7} )$   - după efectuarea simplificărilor obținem

A = $log_{2} (\frac{8}{4}) = log_{2} 2 = 1$