Question

a) masurile a doua unghiuri ale unui triunghi isoscel sunt direct proporționale cu numerele 4 și 7. Aflați masurile unghiurilor triunghiului
b) măsură unui unghi exterior al unui triunghi isoscel este: 1) 132grade
2) 42grade 3) 60grade 4) 110grade. Calculați masurile unghiurilor triunghiului.

Answer 1

Răspuns:

a)

a+b+c=180

triunghiul fiind isoscel avem fie 

caz 1 : a=b

a=4k

b=7k

4k+4k+7k=180

15k=180

k=180:15

k=12

a=4*12

a=48 => b=48

c=7*12

c=84

caz2 : b=c

a=4k

b=7k

c=b =7k

4k + 7k +7k= 180

k = 10

a=40

b=7 * 10 =70 =c

1) 132grade =>

a1 => un unghi are  180grade -132 grade = 48 grade , al doilea are 48grade ,

al treilea =180grade -(48grade +48grade ) = 84grade

a2 =>  un unghi are masura de 180grade -132grade  = 48grade  , al 2 lea si al  3 lea au :

(180grade -48grade ):2 = 66grade

2 ) de 42grade =>  un unghi are 180grade -42grade = 138grade  , al doilea si al treilea au :  

(180grade -138grade ) / 2 = 21grade

 3) 3)Masura unghi exterior al unui triunghi isoscel este de 60grade =>

un unghi are masura de 180grade- 60grade  = 120grade , al doilea si al treilea au:

(180grade -120grade)/2 = 30grade

4cand masura unui  unghi exterior al unui triunghi isoscel este de 110⁰ =>

c1) un unghi are masura de 180grade -110grade  = 70grade , al doilea si al treilea au :

(180grade -70grade ):2 = 55grade

c2)un unghi are masura de 180grade -110grade  = 70grade  , al doilea are 70grade , al treilea are:

180grade-140grade = 40grade