Question

a(n) monoton crescător. Să se determine monotonia șirului:
$(c_n)$
Unde
$c_n=1-a_n$.
$a_n$ constituie din nr. reale nenule.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$c_{n+1} -c_{n} = 1-a_{n+1} -(1-a_{n} )=1-a_{n+1} -1+a_{n} =a_{n} -a_{n+1}\leq 0\\ \\ c_{n+1} -c_{n}\leq 0\\ \\ c_{n+1} \leq c_{n}$

deci șirul $c_{n}$ este monoton descrescător

Answer 2

$\it a_n\ -\ cresc\breve ator\ \Rightarrow -a_n\ -\ descreasc\breve ator \ \Rightarrow -a_n+1\ -\ descresc\breve ator \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 1-a_n\ -\ descresc\breve ator \Rightarrow c_n\ -\ descresc\breve ator$