Question

a)Numerele naturale m, n ,p, x, y ,z verifică relația:
${2005}^{m} + {2007}^{n} + {2009}^{n} = {2006}^{x} + {2008}^{y} + {2010}^{z}$
Calculați
${2009}^{mnpxyz}$
Va rog repede!Dau COROANA!
b)Determinati cifrele a,b,c,d,e cu proprietatea ca:
${abc}^{abc} = {2}^{cde}$
​

Answer 1

produsul mnpxyz = 0, iar

${2009}^{mnpxyz \: } = {2009}^{ 0} = 1$

b)

${abc}^{abc} = {2}^{cde}$

puterile lu 2 care dau rezultat cu 3 cifre sunt :.

${2}^{7} = 128 \\ {2}^{8} = 256 \\ {2}^{9} = 512$

pentru abc = 128 avem :

${128}^{128} =( {2}^{7} ) = {2}^{7 \times {2}^{7} } = {2}^{7 \times 128} = {2}^{896}$

deci cde = 896