Question

a Prin împărțirea unui număr natural la 18 se obţine restul 12. Arătaţi că numărul da bil cu 6. b Împărțind un număr natural a la 48 se obține restul 36. Arătaţi că numărul dat es orice divizor al lui 12.​

Answer 1

Răspuns:

a) x = 6(3a + 2) ⇒ x este divizibil cu 6.

b) a nu poate fi divizor al lui 12

Explicație pas cu pas:

a) Notăm cu x numărul căutat.

x : 18 = a rest 12 , unde a ∈ N

x = 18a + 12 = 6(3a + 2) ⇒ x este divizibil cu 6.

b) Cel mai mic număr care dă rest 36 la împărțirea la 48 este 36 (1)

Cel mai mare divizor al lui 12 este 12  (2)

Din (1) și (2) ⇒ a nu poate fi divizor al lui 12

Observație:

Fie enunțul este greșit, fie avem de-a face cu o problemă-capcană (adică ni se cere să demonstrăm ceva imposibil).

Personal, cred că prima variantă este cea adevărată.