Question

a) Punctele A, B, C, D, E sunt oricare trei coliniare. Demonstrați că toate punctele sunt coliniare.

b) Punctele A, B, C, D, E, F sunt oricare patru coplanare. Demonstrați că toate punctele sunt coplanare.​

Answer 1

Răspuns

1

Gimnaziu (Clasele V-VIII) Matematică 8 puncte

Punctele A,B,C,D sunt oricare trei coliniare.Demonstrati ca toate punctele sunt coliniare,Punctele A,B,C.D.E sunt oricare patru coplanare.Demonstrati ca

toate punctele sunt coplanare.

Plssss!!! Va rog dau 20 de puncte sincer

Cere detalii Urmăreşte Raportează abuzul! de Venti22 27.09.2016

Răspunsuri

albatran

albatran Utilizator de elită

Fie A,B,C, D 4 puncte oricare 3 coliniare

atunci A,B, C coliniare

dar si B,C,D coliniare

Dar prin 2 puncte trece o dreapta si numai una (AXIOMA); ceea ce inseamna ca dreapta BC care trec prin A este aceeasi cu dreapta BC care trece prin D

deci toate cele 4 puncte ( A,B,C si D) sunt coliniare

Fie A,B,C,D, E 5 puncte , oricare 4 coplanare

atunci

ABCD coplanare

si

BCDE coplanare

dar trei puncte determina un plan si numai unul ( AXIOMA)

deci planul (BCD) , care il contine pe A este identic cu planul (BCD) care il contine pe E

Deci toate cele 5 puncte ( A,B,C,D si E) sunt coplanare