Matematică, întrebare adresată de mirunik, 9 ani în urmă

A.ra.ta.ti ca numarul 1983^{1983} -777^{777}se divide cu 10

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bibiluta17
5
Se calculeaza ultima cifra pentru fiecare dintre ele 
Uc(1983 la 1983)=7
Uc(777 la 777)=7
7-7=0 se divide cu 10

mirunik: pai am inteles asa si-asaa la capitolul asta...
bibiluta17: vrei sa ti detaliez exercitiul
mirunik: daca poti :)
bibiluta17: vezi ca am facut o modificare
bibiluta17: Pentru: Uc(1983 la 1983)
mirunik: aa vad..]
bibiluta17: Faci asa: Iaei ultima cifra a lui 1983, adica 3, si o ridici la puterea 1, 2, ... pana incep sa se repete ultimile cifre> 3 la 1=3, 3 la 2=9, 3 la 3= 27, 3 la 4= 21, 3 la 5 =63(si de aici o sa ai in continuare numere terminate in 3, 9,7,1=4) Acum imparti 1983 la 4 =495 rest 3 de aici RESTUL iti da PUTEREA lui #, deci ultima cifra a numarului Deci # la puterea 3=27 de aici ultima cifra 7
bibiluta17: la celalalt Faci asa: Iei ultima cifra a lui 777, adica 7, si o ridici la puterea 1, 2, ... pana incep sa se repete ultimile cifre> 7 la 1=7, 7 la 2=49, 7 la 3= 63, 7 la 4= ...1, 7 la 5 =...7(si de aici o sa ai in continuare numere terminate in 7, 9,3,1=4) Acum imparti 777 la 4 =194 rest 1 de aici RESTUL iti da PUTEREA lui 7, deci ultima cifra a numarului este 7.Deci7 la puterea 1=7 de aici ultima cifra 7
bibiluta17: sper ca ai inteles
mirunik: ahh aacm am inteles mai bine :) defapt nu cred ca o sa mai am ajutor deacm :) merci muuuuuult de tot :)
Alte întrebări interesante