Question

a) (radical din 5-radical din 2) la a 2-a + 2 radical din 2( radical din 5-radical din 2)=

b)(radical din 7 + radical din 3) (radical din 7 - radical din 3)=

c) (3+2 radical din 2) la a 2-a - (3-radical din 8) la a 2-a

Answer 1

a)
 [tex] (\sqrt{5} - \sqrt{2}) ^{2} + 2 \sqrt{2}( \sqrt{5} - \sqrt{2})= \\ =5-2 \sqrt{10}+2+2 \sqrt{10}-4 = \\ = 3 [/tex]
b)
 $( \sqrt{7}+ \sqrt{3})( \sqrt{7}- \sqrt{3}) = \\ =7-3= \\ =4$
c)
[tex](3+2 \sqrt{2}) ^{2} -(3- \sqrt{8})^2 = \\ = 9+12 \sqrt{2} + 8 - (3-2 \sqrt{2})^2= \\ =9+12 \sqrt{2}+8-(9-12 \sqrt{2}+8)= \\ =9 + 12 \sqrt{2}+8-(17-12 \sqrt{2})= \\ =9+12 \sqrt{2} + 8-17 +12 \sqrt{2}= \\ = 0+24 \sqrt{2}= \\ =24 \sqrt{2} [/tex]
d)
$\frac{5 \sqrt{2} }{2 \sqrt{5} } -3 \sqrt{10}= \\ \\ = \frac{ \sqrt{5} \sqrt{2} }{2} -3 \sqrt{10} = \\ \\ = \frac{ \sqrt{10} }{2} -3 \sqrt{10} = \\ \\ =- \frac{5 \sqrt{10} }{2}$
e)
$( \sqrt{2}+ \frac{3}{ \sqrt{2} } ): \sqrt{2} ^{-1} = \\ \\= \frac{5}{ \sqrt{2} } * \sqrt{2} ^{1} = \\ \\ \frac{5}{ \sqrt{2} } * \sqrt{2} = \\ \\ =5$