Question

a=radical mare 2- radical mic din doi
b=radical mare2+radical mic din 2

A) Calculați (a+b) totul la puterea 2
B) Arătați că b supra a - radical din 2 este rational

Vă rog frumos!
Dau coroana inimă puncte și mă abonez ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2

a^2 = 2 -√2,   b^2 = 2 + √2

2ab = √((2 -√2)(2 +√2)) = 2√(4 -2) = 2√2

(a+b)^2 = 2 -√2 + 2√2 + 2 +√2 = 4

b) b/a -√2 = √((2 +√2)/(2 - √2)) -√2 =

 =√((2 +√2)^2/((2 -√2)(2 +√2)) -√2 = |2 +√2|/√(4-2) -√2 =

 = (2+ √2)/√2 -√2 = (2√2 +2)/2 -√2 =

 = √2 + 1 -√2 = 1  e rational