Question

a=radical mare din 4-2radical din 3 +radical mare din 4+2radical din 3 -3radical din 3
Calculati(a+radical din 3 )totul la puterea 2014

Answer 1

Răspuns:

$\sqrt{4-2\sqrt{3} } +\sqrt{4+2\sqrt{3} } -3\sqrt{3}$=

$\sqrt{(1-\sqrt{3} )^{2} } +\sqrt{(1+\sqrt{3} )^{2} } -3\sqrt{3}$=

$|1-\sqrt{3} |+|1+\sqrt{3} |-3\sqrt{3}$=

$\sqrt{3} -1+1+\sqrt{3} -3\sqrt{3}$=

$-\sqrt{3}$=

$(-\sqrt{3}+\sqrt{3} )^{2014}$=

$0^{2014}$=

0=

Explicație pas cu pas:

Answer 2

4-2 radical din 3= 1-2•1• radical din 3+3=(1-radical din 3)^2

4+ 2 radical din 3=(1+radical din 3)^2

$\sqrt{(1 - \sqrt{3}) {}^{2} } = |1 - \sqrt{3} | \\ 1 - \sqrt{3} = \sqrt{1} - \sqrt{3} < 0 \: de \: aici \: rezulta |1 - \sqrt{3} | = \sqrt{3} - 1$

$\sqrt{(1 + \sqrt{3}) {}^{2} } = |1 + \sqrt{3} | = 1 + \sqrt{3}$

Deoarece rezultatul va fi unul pozitiv

$a = \sqrt{3 } - 1 + \sqrt{3} + 1 - 3 \sqrt{3} = - \sqrt{3}$

$(a + \sqrt{3} ) {}^{2014} = ( - \sqrt{3} + \sqrt{3} ) {}^{2014} = {0}^{2014} = 0$

Sper ca te.am ajutat