a)Sa se afle numerele naturale x,y astfel ca 3x5y sa fie divizibil cu 5 si 9.
b)7x3y sa fie divizibil cu 3 si 5.
c)3x7y5 sa fie divizibil cu 3 si 25.
VA ROG MULT!
Răspunsuri la întrebare
a)
Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă are ultima cifră 0 sau 5.
Un numar natural este divizibil cu 9 daca suma cifrelor sale se divide cu 9
deci y poate fi 0 sau 5
y = 0
3 + x +5 +0 sa fie divizibil cu 9 deci x poate fi 1 ( 3 +1 +5 =9)
primul numar 3150
pentru y = 5
3 + x +5 + 5 sa fie divizibil cu 9 deci x poate fi 5 ( 3 +5 +5 +5 =9)
al doilea numar 3555
b)
7x3y sa fie divizibil cu 3 si 5.
Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă are ultima cifră 0 sau 5.
Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.
deci y = 0 sau 5
y = 0
7x30 deci (7 +3 +x ) divizibil cu 3
deci x poate fi 2,5 si 8⇒ 7230, 7530 si 7830
daca y = 5
7x35 deci (7 +3 +5 ) divizibil cu 3
⇒ 7035, 7335, 7635
c)3x7y5 sa fie divizibil cu 3 si 25.
Un număr este divizibil cu 25 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numărului formează un număr divizibil cu 25.
Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.
3x7y5 sa fie divizibil cu 3 si 25.
deci pentru a fi divizibil cu 25, y poate fi 2 sau mai poate fi 7
3x725 divizibil cu 3⇒ x=1; x=4; x=7⇒ 31725; 34725; 37725
3x775 divizibil cu 3, x =2, 5, 8 ⇒ 32775; 35775 si 38775