Question

a) Sa se calculeze log in baza 3 din $\frac{2}{1 }$ + log in baza 3 din $\frac{3}{2}$+ log in baza 3 din $\frac{4}{3}$+ ... + log in baza 3 din $\frac{9}{8}$ b)sa se calculeze( $\frac{1}{2}$ )la puterea -3 - log in baza 5 din 25

Answer 1

= log ( 2 /1 · 3 /2 · 4 /3 ··· 9 /8 )   = log ( 2· 3·4· ··· 9 ) / ( 1· 2 ·3 ···· 8) 
     3                                               3            simplificam 
= log 9 = log 3² = 2log3 = 2· 1 = 1
     3           3           3
b.   ( 1 /2) ⁻ ³    - log 25 =  1 / [( 1 /2 )³ ]   - log5²  = 2³ -  2 ·log5  = 8 - 2 ·1 = 8 - 2 =
                            5                                 5                       5 
= 6