Question

a) Sa se calculeze suma numerelor divizibile cu 13 cuprinse intre 56 si 2015

b) Sa se determine progresia geometrice in care b2-b1=-4 si b3-b1=8

Answer 1

56 = 13 ·4 + 4    |  + 9  ⇒  65 = 13·5        (primul nr. din suma)
2015 = 13·155  (ultimul termen)
S = 13·5 + 13·6 + 13·7 +...........+ 13·155 = 13(5 + 6 +.......+155)
S = 13( 155·156 :2 - 1 - 2 - 3 - 4) = 13(12090 - 10) = 13·12080 = 157040
b)  b2 = b1·q    b3 = b1q² 
b2 - b1 = b1q - b1 = b1(q-1) = 4
b3 - b2 = b1q² - b1q  = b1q(q-1) = 8
(b3-b2)/(b2- b1) = q = 2  ⇒ q = 2
b1(q - 1) = 4   b1 = 4 
progresia :   4, 8,16,32,  .....4·2^n