Question

a) Să se determine a, b şi c astfel incât intre mulţimile următoare să se stabilească o
proporţionalitate directă {5; a; b+3} şi {2; 4; 5}
b) Să se afle numerele a, b, c ştiind că mulţimile {a; b; c} şi {3; 4; 5} sunt direct
proporţionale şi a·b·c=480

Answer 1

Răspuns:

a)

$\frac{5}{2} = \frac{a}{4} = \frac{b + 3}{5}$

$a = \frac{4 \times 5}{2} = 10$

$b + 3 = \frac{10 \times 5}{4} \\ b = \frac{25}{2} - 3 \\ b = \frac{19}{2}$

b)

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = k$

a=3k; b=4k; c=5k

3k×4k×5k=480

$60 {k}^{3} = 480 \\ {k}^{3} = 8 \\ k = 2$

a=6

b=8

c=10