a) Sa se determine “a” care aparține lui R, astfel încât z = (1-i) / (a+i) sa fie:
i) real
ii) pur imaginar
b) Daca z = x + yi cu x,y care aparțin lui R si (z+i) / (1+2z) sa aparțină lui R, Calculați 2x + y.
c) Daca z = x + yi cu x,y care aparțin lui R si (z+1+2i) / (2+(1+i)*z) sa aparțină lui R, Calculați (x-1/2)^2 + (y+1/2)^2.
Multumesc anticipat! Dau ce vreti voi!
JolieJulie:
cam greu c) ... incearca sa postezi doar o problema...a) sau b) sau c) separate...
de fapt nu poti ... ai doar 1 punct :)) am rezolvat a) si b) dar la c) e prea mult de scris ...
Poti sa postezi rezolvarea doar la primele 2 subpuncte si iti dau punctele si coroana, ca bănuiesc ca si la c se rezolva asemanator b ului. Multumesc anticipat!
da...c) se rezolva fix ca b) ... doar ca ia mult pana rationalizezi sa ai parte reala si imaginara ca sa poti afla conjugatul lui z
ma descurc eu, numai sa am o idee. Multumesc frumos!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
La c) faci exact ca la b):
Fie u= (z+1+2i) / (2+(1+i)*z)
inlocuiesti pe z cu x+yi,separi partea reala de imaginara...ssi conteaza numitorul care o sa fie 2+(x+yi)(1+i) adica (2+x-y)+(x+y)i...deci retionalizezi cu (2+x-y)-(x+y)i....o sa inmultesi cu numaratorul .... si calculezi pana ajungi la forma cea mai simpla ... si daca u ∈R => u=u conjugat ... de aici e fix ca la b)
Fie u= (z+1+2i) / (2+(1+i)*z)
inlocuiesti pe z cu x+yi,separi partea reala de imaginara...ssi conteaza numitorul care o sa fie 2+(x+yi)(1+i) adica (2+x-y)+(x+y)i...deci retionalizezi cu (2+x-y)-(x+y)i....o sa inmultesi cu numaratorul .... si calculezi pana ajungi la forma cea mai simpla ... si daca u ∈R => u=u conjugat ... de aici e fix ca la b)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă