Question

A.Sa se determine cel mai mic,respectiv,cel ami mare nr nat. de 3 cifre care impartite la 27 dau restul cu 2 mai mic deact catul.

B.Cate nr. nat. de trei cifre indeplinesc conditia?

AJUTOR!

Answer 1

abc:27=x rest (x-2)
abc=27x+x-2=28x-2>100
28x - 2>100 ⇒ 28x>102
x>102:28
x>3,64 ⇒ x=4
abc minim=28*4-2=110

Answer 2

A.abd(cu linie deasupra) : 27 = c, recst c-2
abd = 27c + c - 2
abd = 28c-2
abd + 2 = 28 c
28 * x > 100
x > 3,57 
x∈N       => x≥ 4 
                  28 * 4 = 112, dar 112( abc) +2 = 114 care nu se imparte la 28(pentru a fi natural)
Deci 110 + 2 = 112 care se imparte la 28 => ca numarul cel mai mic abd este 110.
Proba : 110:27=4,rest 2 (4-2 =2)
28*y<1000
x< 35,71
x∈N => X≤35
            28* 35= 980, dar 980 + 2 nu se imparte la 28
deci 978+2=980 care se imparte la 28 => numarul cel mai mare abd este 978
B. 4≤x≤35 => exista 35-3 = 32 numere care indeplinesc conditia