Question

a) sa se determine cel mai mic,respectiv,cel mai mare număr natural de trei cifre care împărțite la 27 dau restul 2 mai mic decât catul
b)câte numere naturale de trei cifre îndeplinesc condiția de la punctul a?

Answer 1

100<abc<999
abc:27=c si r=c-2, r<27
c=r+2
abc---cel mai mare
Teorema impartirii cu rest=> abc=cₓ27+r=> abc=cₓ27+c-2=> abc=28c-2
abc cel mai mare posibil=>c=cel mai mare posibil => r=cel mai mare posibil=>r=26
c=26+2=28
abc=27ₓ28+26=782
abc----celmai mic
abc=cel mai mic posibil=>c=cel mai mic posibil astfel incat abc sa fie din 3 cifre=>r=cel mai mic posibil=> r=2=> c=2+2=4
abc=27ₓ4+2=110