a) Sa se determine x∈R, astfel ca numerele 5-x; 2x+3 si x+9 sa reprezinte lungimile laturilor unui triunghi
b) Poate fi triunghiul echilateral?
mersi :)
antrenorul:
Esti sigur ca sunt bine scrise valorile laturilor ? Suma a doua laturi intr-un triunghi trebuie sa fie mai mare decat a treia latura. Ori daca adunam lungimile laturilor 5 - x + 2x + 3 = x + 8, care este totdeauna mai mic decat lungimea celei de a treia laturi, care este x + 9. Ar insemna ca nu exista nici un numar real x pentru care acele lungimi sa fie laturile unui triunghi. Oricum ar fi bine daca si-ar da parerea si cineva specializat pe matematica. Din pacate eu mai mult nu stiu ce sa zic.
din carte am copiat bine, poate sa fie acolo greseala de tipar
Da. Dar cred ca ai inteles ce am vrut sa spun. Lungimea unei laturi a triunghiului nu poate fi mai mare decat suma celorlalte doua laturi, De aceea mi se par cam ciudate valorile.
Acum trebuie sa ies, dar sper sa-si dea cu parerea cineva tare la matematica.
noapte buna ;)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a) Trebuie ca:
(1)... 5-x + x+9 > 2x+3 ⇒ 2x+3 < 14 adica 2x < 11 deci x < 5,5
(2)... 5-x + 2x+3 > x+9 ⇒ x+8 > x+9 (F)
(3)... 2x+3 + x+9 > 5-x ⇒ 4x+12 > 7 ⇒ 4x > 5 deci x > 1,25
⇒ x ∈ (1,25 ; 5,5)
b) Pentru ca triunghiul sa fie echilateral , trebuie ca 5-x = 2x+3 = x+9 ...
(1) daca 5-x = 2x+3 si 5-x = x+9
⇒ -3x=-2 -2x=4
x=2/3 x= -2 (caz ireal pentru lungimea laturii unui triunghi !)
⇒ Pt. x=2/3 triunghiul este cel mult isoscel !
(1)... 5-x + x+9 > 2x+3 ⇒ 2x+3 < 14 adica 2x < 11 deci x < 5,5
(2)... 5-x + 2x+3 > x+9 ⇒ x+8 > x+9 (F)
(3)... 2x+3 + x+9 > 5-x ⇒ 4x+12 > 7 ⇒ 4x > 5 deci x > 1,25
⇒ x ∈ (1,25 ; 5,5)
b) Pentru ca triunghiul sa fie echilateral , trebuie ca 5-x = 2x+3 = x+9 ...
(1) daca 5-x = 2x+3 si 5-x = x+9
⇒ -3x=-2 -2x=4
x=2/3 x= -2 (caz ireal pentru lungimea laturii unui triunghi !)
⇒ Pt. x=2/3 triunghiul este cel mult isoscel !
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă