a)Scrieti numarul 2016 ca suma de trei patrate perfecte.
b)Găsiți cel mai mic numar natural pătrat perfect cu care poate fi adunat numarul 2016 pentru a se obține un alt pătrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
a)
2016=2⁵×3²×7=2⁴×3²×14=2⁴×3²×(1+4+9)=2⁴×3²×(1²+2²+3²)=
=2⁴×3²×1²+2⁴×3²×2²+2⁴×3²×3²=
=(2²×3×1)²+(2³×3)²+(2²×3²)²=
=12²+24²+36²
verificare 12²+24²+36²=144+576+1296=2016
b)
2016+3²=2025=45²
2016=2⁵×3²×7=2⁴×3²×14=2⁴×3²×(1+4+9)=2⁴×3²×(1²+2²+3²)=
=2⁴×3²×1²+2⁴×3²×2²+2⁴×3²×3²=
=(2²×3×1)²+(2³×3)²+(2²×3²)²=
=12²+24²+36²
verificare 12²+24²+36²=144+576+1296=2016
b)
2016+3²=2025=45²
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă