Question

a se determine n apartine N astfel incat fractia 2^n+3-3x2^n+3 supra 163 sa fie echiunitara
^ este la puterea

Answer 1

fractia este echiunitara daca numaratorul este egal cu numitorul deci:

$2^{n+3} -3 2^{n} +3=163$ ,deci $2^{n}. 2^{3}-3. 2^{n}=163-3$

dam factor comun: $2^{n}(8-3)=160, obtinem, 2^{n}.5=160$

impartim ambii membri cu 5, si rezulta $2^{n}=32, dar, 32= 2^{5}, deci,n=5$