Question

a) Stiind ca$\frac{a}{b} = \frac{2}{3} calculate \frac{3a-b}{a+b}$ calculati \frac{3a-b}{a+b}
b) Stiind ca [tex] \frac{5a-2b}{2a+b}= \frac{1}{4}, calculati \frac{a}{b}

Answer 1

Salut,

Indicaţie de rezolvare: împarte şi la numărător şi la numitor cu b, vei obţine:

$\dfrac{3\cdot\dfrac{a}b-a}{\dfrac{a}{b}+1}$

Similar la al doilea exerciţiu, după care înmulţeşti mezii cu extremii şi afli necunoscuta a/b.

Spor la treabă !

Green eyes.

Answer 2

a)...
daca  a/b = 2/3 inseamna ca  a/2=b/3 = ... k  deci: a=2k  si  b=3k

=>  (3a-b) / (a+b) = (3*2k - 3k) / (2k+3k) = 3k / 5k = 3/5  (k se simplifica !}

b)...
daca
$\frac{5a-2b}{2a+b}=\frac{1}{4}\;\\ aunci,\;\;4(5a-2b)=2a+b\;adica:\;\\ 20a-8b=2a+b\;\rightarrow\;18a=9b\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{a}{b}=9/18=1/2$