Question

a) Suma a 5 numere consecutive este 105. Determina numerele.

b) Suma a 3 numere naturale consecutive pare este 168 . DEterminati numerele.

c) suma a 2 numere este 47 , iar suma rasturnatelor lor este 173 . Determinati cele 2 numere.

Multumesc frumos ! :D <3 <3

Answer 1

A) a+ b+c+ d+e=105, a<b,c<d<e          a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=105
    b=a+1                                                                           5a+10=105
    c=b+1                                                                           5a=105- 10
       (a+1)+1                                                                      5a=95
    d=c+1                                                                             a=95:5
       (b+1)+1                                                                        a=19
       (a+1)+1+1
    e=d+1                         b=19+ 1        c=20+ 1      d=21+ 1         e=22+ 1
       (c+1)+1                    b=20              c=21          d=22              e=23
        (b+1)+1+1
        (a+1)+1+1+1
a= ?, b= ?, c= ?, d= ?, e= ?

probă: 19+20+21+22+23=105
          40+45+20=105
                   105=105

b) a+ b+ c=168        a<b<c              a+ b+ c=168
    b=a+ 1                                       a+(a+ 1)+(a+ 2)=168
    c=b+ 1                                                      3a+3=168
      = (a+ 1)+ 1                                              3a=168-  3
     a= ?, b= ?, c= ?                                        3a=165
                                                                      a=165:3
                                                                      a= 55
b=55+ 1        c=56+ 1
b=56             c=57

probă: 55+56+57=168
             111+ 57=168
                   168=168

c)  a+ b=47,        a=xy , b=zw        
1. xy+zw=47
2. yx+wz=173 
  a=?, b= ?

1. xy+zw=47
 ⇒y+w= 7,                         x+z= 4( +1 de la U)  
 ⇒y= 9,w=8 , y=8 ,w=9       x=1, z=2 sau x=2 ,z=1
    a =xy=19    ,  a=xy=29          a=xy=18     a=xy=28
    b =zw=28      b=zw=18        b=zw=29     b=zw=19
     a+ b=47          a+ b=47            a+ b=47      a+ b=47
 19+28=47         29+18=47        18+29=47    28+19=47


2. yx+wz=173   
 ⇒x+z= 3,             y+w=17
⇒ x=1, z=2 sau x=2 , z=1    y= 9,w=8 , y=8 ,w=9   
 a=yx=81      a=yx=82       a=yx=92         a=yx=91
 b=wz=92     b=wz=91       b=wz=81        b=wz=82
 a+ b=173     a+ b=173        a+ b=173        a+ b=173
81+92=173     82+91=173    92+81=173     91+82=173