Matematică, întrebare adresată de otialuiion, 9 ani în urmă

a) Suma a trei numere naturale consecutive este 54.Aflati numerele.
b)Suma a patru numere consecutive este 90.Aflati numerele.
c)Suma a trei numere naturale consecutive pare este 252.Aflati numelere.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
30

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 54

3 × a + 3 = 54

3 × ( a + 1 ) = 54 l : 3

a + 1 = 18

a = 18 - 1      ⇒  a = 17 → primul nr.

17 + 1 = 18 → al doilea nr. consecutiv

18 + 1 = 19 → al treilea nr. consecutiv

Verific:  17 + 18 + 19 = 54 → suma celor trei numere consecutive

_________________________________________________

b)

Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

I nr. l-------l

II     l-------l + 1      }   suma lor = 90

III    l-------l + 2     }

IV   l-------l + 3      }

90 - ( 1 + 2 + 3 ) = 90 - 6 = 84  → suma celor 4 parti egale

84 : 4 = 21 → primul nr.

21 + 1 = 22 → al doilea nr.

22 + 1 = 23 → al treilea nr. consecutiv

23 + 1 = 24 → al patrulea nr.

Verific:  21 + 22 + 23 + 24 = 90 → suma celor patru numere consecutive

_________________________________________________

Rezolvare algebrica

a + ( a+1) + (a+2) + (a+3) = 90

4 × a = 90 - 6

a = 84 : 4    ⇒    a = 21 → primul nr.

21 + 1 = 22 → al II-lea nr.

21 + 2 = 23 → al III-lea nr.

21 + 3 = 24 → al IV-lea nr.

___________________________________________________

c)

a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) = 252

3 × a = 252 - 6

a = 246 : 3

a = 82 → primul nr. par

82 + 2 = 84 → al doilea nr. par consecutiv

84 + 2 = 86 → al treilea nr. par consecutiv

Verific:   82 + 84 + 86 = 252 → suma celor trei numere pare consecutive

Alte întrebări interesante