Question

a) Sunama a doua numere este 400.Diferenta lor este 200.
Aflați numerele.
b)Suma a doua numere este 50.Diferenta lor este 30.
Aflați numerele.
c)S=(10+20+30+40+....+100)
d) S=(1111+2222+3333+....+9999)
c)Suma a doua numere este 40.Primul număr este de trei ori mai mare decât primul .
Aflați numerele.
Ajutooooor. Dau coroana!

Answer 1

a)
a+b=400
a-b=200 => a=200+b
Inlocuim in suma a cu 200+b
200+b+b=400
200+2×b=400
2×b=400-200
2×b=200
b=200÷2
b=100
Inlocuim in suma b cu 100
a+100=400
a=400-100
a=300
b)
a+b=50
a-b=30 => a=30+b
Inlocuim in suma a cu 30+b
30+b+b=50
30+2×b=50
2×b=50+30
2×b=20
b=20÷2
b=10
c)
S=(10+20+30+40+...+100)
Dam ca factor comun 10
S=10×(1+2+3+4+...+10)
Formula Sumei lui Gauss :
$\frac{x \times (x + 1)}{2}$
S=10×(10×11÷2)
S=10×(110÷2)
S=10×55
S=550
d)
S=(1111+2222+3333+...+9999)
Dam ca factor comun pe 1111
S=1111×(1+2+3+...+9)
Formula Sumei lui Gauss :
$\frac{x \times (x + 1)}{2}$

S=1111×(9×10÷2)
S=1111×(90÷2)
S=1111×45
S=49995
e)
a+b=40
a=3×b
Inlocuim in suma a cu 3×b
3×b+b=40
4×b=40
b=40÷4
b=10