Question

a=([tex]a=( \sqrt3+ \sqrt2)(5- \sqrt 6)+
( \sqrt2-1)la puterea 2-3 \sqrt3
 este natural
[/tex]

Answer 1

Înmulțim primele paranteze,  apoi  ridicăm la a 2- a cea de-a treia paranteză.

[tex]\it a = 5\sqrt3-\sqrt{18} +5\sqrt2-\sqrt{12} + (\sqrt2)^2 -2\sqrt2+1-3\sqrt3= \\\;\\ =5\sqrt3-3\sqrt2+5\sqrt2-2\sqrt3+2-2\sqrt2+1-3\sqrt3 =[/tex]

$\it = (5\sqrt3-2\sqrt3-3\sqrt3) +(5\sqrt2-3\sqrt2 - 2\sqrt2) +2+1 =3 \in \mathbb{N}$