A= ![\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&2&0\\1&4&-3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%26amp%3B-1%5C%5C2%26amp%3B2%26amp%3B0%5C%5C1%26amp%3B4%26amp%3B-3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&2&0\\1&4&-3\end{array}\right]")
Determinati rangul matricei A^11.
In cerinta anterioara spune ca A^3=10A
albatran:
inseamna ca A^11=(10A)^3 *A^2=1000A^3*A^2=1000A*A^2=1000A^3=10000A ..si va avea rangul lui A
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns
este egal cu rangul matricii A, adica 2
Explicație pas cu pas:
dac luam de buna cerinta anterioara (si eu o iau, pt ca nu mi-ai cerut sa o demonstrez) , atunci
inseamna ca A^11=(A³)³ *A²=
(10A)^3 *A^2=1000A^3*A^2=1000*10A*A^2=10000A^3=10000*10A=
100000A ..si va avea rangul lui A
det A=-6+0-8-(-2-12+0)=-14-(-14)=0 deci rangul <3
cum exista minorul de ordin 2
1 2
2 2
a carui valoare este 2-4=-2≠0, inseamna ca rangul matricii A este 2
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă