Question

a=$\sqrt{9}+ 8 \sqrt{3} (primul radical peste tot)+ \sqrt( \sqrt{3}-2) ^{2} este natural$

Answer 1

ca sa restrangem acel radical mare ar trebui sa avem un patrat sub radical . Termenul 8√3 ar fi termenul din mijloc din formulat (a+b)^2, adica ar fi termenul 2ab. Si scriem 2ab=8√3 => ab=4√3 => a=4 , b=√3 si radicalul avela va veni :
$\sqrt{(4+ \sqrt{3})^{2} } + \sqrt{ (\sqrt{3}-2)^{2} } = |4+ \sqrt{3}| + | \sqrt{3}-2|$ =
 (Al doilea modul avand semnul minus intre ele trebuie sa verificam care numar este mai mare; 2>√3=> ca atunci cand vom scoate modulul se vor schimba semnele) = 4+√3-√3+2=6 ∈N