Question

A treia parte din suma a trei numere naturale este 714. Al doilea număr este jumătate din al treilea și dublul primului număr. Care sunt cele trei numere.

Answer 1

(a+b+c)/3=714
b=c/2=2a
c=4a
a+2a+4a=714×3=2142
7a=2142
a=2142÷7
a=306
b=612
c=1224

Answer 2

Notez: a = primul nr.

           b = al 2-lea nr.

           c = al 3-lea nr.

( a+ b+ c): 3= 714

                  b= c:2/ c= b·2

                  b=2·a
_______________
a= ?, b= ? , c= ?

Metoda înlocuirii


( a+ b+ c): 3= 714

 ( a+ b+ c)   = 714· 3

 a+ b+ c      = 2 142

Suma din 3 necunoscute se aduce în 2 necunoscute, înlocuindu-se.

b= 2a.

a+ 2a+ c= 2 142


Suma din 2 necunoscute se aduce într-o necunoscută, înlocuindu-se.

c= b·2, şi b= 2a

a+ 2a+ b·2=2 142

a+ 2a+ 2·a·2= 2 142

     a+ 2a+ 4a= 2 142

                7a= 2 142

                  a= 2 142: 7

                  a = 306
 
2. Se află b.         306·2= 612 (b)

3. Se află c.         612·2=1 224 (c)

                                                                           R:  306

                                                                                 612

                                                                              1 224

probă:( a+ b+ c): 3= 714                             b= c:2                         b=2·a

          ( 306+ 612+1 224): 3= 714            612= 1 224: 2             612=306·2

                               2 142:3= 714             612= 612                    612= 612

                                     714= 714

Metodada grafică

a   I...1p...!                                          I
                                                          I
b   I..........I...........I                               I   714·3
                                                          I
c   I..........I...........I...........I...........I        I


1p+ ( 1p+ 1p) + ( 1p + 1p+ 1p+ 1p) = 714·3

                                      1p+ 2p+ 4p = 2 142

                                                    7p = 2 142

                                                      p  = 2 142: 7

                                                      p  =  306 = a

2. b= ?          306·2= 612 (b)

3. c= ?          612·2= 1 224 ( c)

                                                                                   R:  306

                                                                                         612

                                                                                       1 224