Question

a) un nr este cu 72 mai mare decat alt numar.impartind suma lor la diferenta lor obtinem catul 5 si restul 2 ,determinati cele doua numere
b)determinati toate numerele care impartite la 13 dau restul egal cu catul
c)aflati toate numerele care impartite la 15 dau restul egal cu dublul catului
d)suma a trei numere naturale a,b,c este 232 impartind a la b obtinem catul 14 si restul 5 ,iar impartind pe b la c obtinem catul 7 si restul 1 .determinati numerele
e)diferenta a doua numere naturale este 139 ,impartind numarul mai mare la dublul numarului mai mic obtinem restul 6 si catul 10 , detrminati numerele

Answer 1

a-b=72  ⇒ a= b+72
(a+b) : (a-b) = 5 si rest 2

(a+b) : 72 = 5 si rest 2
(a+b) = 72*5 +2= 362
b+72+b=362
2b= 362-72 = 290
b=145
a= 145+72 = 217

b) a : 13 = b si rest b
   a = 13 b+b = 14 b  unde b ={ 1,2,3,4,........}
   numerele sunt multipli de 14 adica  14,28,42,.........

c) a : 15 = b si rest 2b
   a = 15 b+2b = 17 b  unde b ={ 1,2,3,4,........}
   numerele sunt multipli de 17 adica  17,34,51,.........

d) a+b+c=232
a:b=14 si rest 5    
b:c=7 si rest 1      b=7c+1
a= 14b+5 = 14(7c+1)+5 = 98c+14+5= 98c+19 
98c+19+7c+1+c=232 
106c=232-19-1=212
c=212/106=2
b=7x2+1=15
a=232-15-2=215

e) a-b=139
a : 2b=10 si rest 6
a=20b+6
20b+6-b=139
19b=139-6 = 133
b=133/19=7
a=139+7=146