Question

a) Un paralelogram are două unghiuri opuse suplementare. Arătaţi că paralelogramul
este dreptunghi.
b) Un paralelogram are două unghiuri alăturate egale. Arătaţi că paralelogramul
este dreptunghi.

Va rog foarte mult! Dau coroana!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

Fie A,B,C,D unghiurile paralelogramului.

Avem ca A+D=B+C=180°=>A=180-D daca A+C=B+D=180°, avem A=180°-C

Deci D=C si fiind suplementare => D=C=90°=>ABCD este dreptunghi.

b)

suma unghiurilor alaturate = 180°

fiecare unghi are 180° : 2 = 90°=>paralelogramul este dreptunghi

Succes!

Answer 2

a) intr un paralelogram, 2 unghiuri opuse sunt congruente;

unghiul A=unghiul C

unghiul A+ unghiul C=180 grade

2×masura unghiului A=2×măsură unghiului C=180 grade

unghiul A= unghiul C=90 grade

=> dreptunghi

b) intr un paralelogram, 2 unghiuri alat sunt suplementare

unghi A+ unghi B=180 grade

unghi A =unghi B

2 m unghi A=2 m unghi B=180/2=90 grade

=> dreptunghi