A/X=1-2+3-4+....+45-46 b/ y=1-2+3-4+...+(2n-1)-2n
98899:
A/ si b/ sunt subpunctele!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Rezoovarea in atasament
Anexe:
Multumesc mult,mult!
Răspuns de
1
A) x = 1-2+3-4+....+45-46 = -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) = -23
B) y = 1-2+3-4+...+(2n-1)-2n
Scriem șirul 1+3+5+... + (2n-1) astfel: 2*1 -1 + 2*2 - 1 + 2* 3 - 1... + 2 * n - 1 = 2 (1+2+3+....+n) - (1+1+...+1) = 2 * n * (n+1) / 2 - n = n*n + n - n = n²
Scriem șirul -2 - 4 - 6 - 8 - .... -2n = -2 * (1+2+3+... +n) = -2 * n * (n+1)/2 = -n² - n
Avem acum y = n²-n² -n = -n
B) y = 1-2+3-4+...+(2n-1)-2n
Scriem șirul 1+3+5+... + (2n-1) astfel: 2*1 -1 + 2*2 - 1 + 2* 3 - 1... + 2 * n - 1 = 2 (1+2+3+....+n) - (1+1+...+1) = 2 * n * (n+1) / 2 - n = n*n + n - n = n²
Scriem șirul -2 - 4 - 6 - 8 - .... -2n = -2 * (1+2+3+... +n) = -2 * n * (n+1)/2 = -n² - n
Avem acum y = n²-n² -n = -n
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă