Question

A=x^3-x se divide cu 6; x€N


Adevarat sau fals?

Answer 1

Mai intai dam factor comun pe x: A=x(x^2-1)

Descompunem in factori: A=x(x-1)(x+1)

x(x-1) se divide cu 2 deoarece x poate fi par si x-1 poate fi impar, iar un nr. par inmultit cu un nr. impar este un nr. par

x(x-1)(x+1) se divide cu 3 pentru ca produsul a 3 numere consecutive este divizibil cu 3

Rezulta A se divide cu 2

A se divide cu 3

A se divide cu 2*3 rezulta A se divide cu 6

Deci este adevarat.