Question

A={x∈Ζ∣9 pe 2x-5∈Ζ}
A={...}
B={x∈Z∣3x-7 pe 2x+3∈Ζ}
B={...}

Answer 1

9  / ( 2x -5 )  este intreg   daca         2x- 5 este divizorul lui 9 
2x- 5 = 1                    2x = 6                    x = 3 
2x-5 = 3                     2x = 8                    x = 4
2x- 5  = 9                   2x = 14                  x = 7 
2x- 5  = -1                   2x = 4                   x =2 
2x - 5 = -6                   2x =  -1                 x = - 1 /2  fals 
2x - 5 = - 9                  2x = - 4                 x = -2 
A = {  -2 , 2,3,4, 7 } 
b.          ( 3x - 7 ) / (  2x + 3)  = ( 2x + 3 + x - 3 - 7 ) / ( 2x + 3) = 
            = [( 2x + 3)  + ( x - 10 ) ] / ( 2x + 3 ) =
             =   ( 2x + 3 ) / ( 2x + 3 )  + ( x -10 ) /( 2x + 3) = 
              =                1                + ( x - 10 ) / ( 2x + 3) 
                                                              ∈ Z 
                                       daca  2x + 3 = 1   ; 2x = - 2    ;  x = -1 
                                                2x + 3 = - 1  ; 2x = -4      ; x = - 2 
                                               x - 10 = 2x + 3 
                                                x - 2x = 3 +10 ; -x =13   ; x = -13 
B = { -13 ,  -2 , - 1}