Question

A={x aparține lR | -1 < 2x+1/3 <2}
B={x aparține lR | l2x-3/4l < sau = decât 2}

Măcar una! Vă rog frumos!​​​

Answer 1

A=

$- 1 < \frac{2x + 1}{3} < 2$

$\frac{2x + 1}{3} > - 1 \: \: inmultim \: ambele \: parti \: cu \: 3 \\ 2x + 1 > - 3 \\ 2x > - 3 - 1 \\ 2x > - 4 \\ x > - 2$

$\frac{2x + 1}{3} < 2 \: \: \: \: \: inmultim \: ambele \: parti \: cu \: 3 \\ 2x + 1 < 6 \\ 2x < 6 - 1 \\ 2x < 5 \\ x < \frac{5}{2}$

x∈(-2; 5/2)

B=

|2x-3/4| ≤ 2

|2x-3| / |4| ≤ 2 înmulțim ambele părți ale inecuatiei cu 4

|2x-3| ≤ 8

2x-3 ≤ 8; 2x ≤ 8+3; 2x ≤ 11; x≤11/2

2x-3 ≥ 0; 2x ≥ 3; x ≥ 3/2

=>x∈[3/2; 11/2]

-(2x-3) ≤ 8; 2x-3 ≥-8; 2x ≥ -5; x ≥ -5/2

2x-3 < 0; 2x<3; x<3/2

=>x∈[-5/2; 3/2)

facem reuniunea

=> x∈[-5/2; 11/2]